Duyên số với giải Fields - Kỳ 7

Kỳ 7: Đàm Thanh Sơn:  Đâu chỉ một hệ thức tổng quát!

>> Kỳ 1: Những người bạn lớn của toán học VN
>> Kỳ 2: Ngô Bảo Châu sản phẩm đặc biệt của A0
>> Kỳ 3: Đôi cánh gia đình
>> Kỳ 4: Ngô Bảo Châu và duyên kỳ ngộ với Pháp
>> Kỳ 5: Những điều thú vị về Ngô Bảo Châu
>> Kỳ 6: Ai là tiến sĩ toán học đầu tiên của Việt Nam?


        Thực ra, Vật lý lý thuyết và Toán không cách xa nhau là mấy: Vật lý là đối tượng ứng dụng trước tiên của các thành tựu Toán học và ngược lại Vật lý cũng kích thích mạnh mẽ Toán học phát triển. Vả lại, GS. Ngô Bảo Châu và GS. Đàm Thanh Sơn có điểm chung là cả hai đều đã giành Huy chương vàng Olympic Toán quốc tế với điểm số tối đa, 42/42, và cũng có thể tạm xem hai Anh là thuộc cùng một trang lứa.

        Nhưng, cái chính thôi thúc tôi viết bài này không phải là quan hệ giữa hai GS, mà là những kết quả nghiên cứu nổi trội mới đây của GS. Đàm Thanh Sơn, những kết quả đang được đánh gía rất cao trong cộng đồng Vật lý quốc tế, và hẳn là các kết quả ấy không thể hiện hữu nếu không có các phương tháp Toán học rất hiện đại. Trước khi giới thiệu nội dung và ý nghĩa của các kết quả này, tôi phải xin lỗi viết thêm rằng, vì chưa xin phép GS. Đàm Thanh Sơn, nên tôi không dám tự tiện viết về gia thế và đời tư của Anh. Vả lại, quý độc giả quan tâm có thể dễ dàng tìm các thông tin này trên các mạng Khoa học và Giáo dục trong và ngoài nước.

        Tháng Năm vừa rồi, Physics Today, tạp chí “ruột” của Hội Vật lý Mỹ có đăng ba bài liền giới thiệu và thảo luận các kết quả chính trong nghiên cứu gần đây của nhóm Đàm Thanh Sơn ở Đại học Washington. Các kết quả đó được đăng trên các Tạp chí quốc tế lớn từ năm 2001 đến 2005, mà quan trọng nhất là bài báo của ba tác giả, P.H  Kovtun, D.T. Son, and A.O. Starinets (dưới đây viết tắt là KSS) đăng trên Physical Review Letters 2005, v.94, p.111601. Bài báo đó viết về cái gì mà quan trọng vậy ? Trước hết KSS đã phát triển thành công một kỹ thuật tính toán có nguồn gốc từ lý thuyết dây (String Theory), gọi là gauge-gravity duality (GGD), để tạo sự tương đồng giữa một lớp các hệ tương tác mạnh với các hệ tương tác yếu đối ngẫu (dual). Điều này cho phép thực hiện tính toán với các hệ tương tác mạnh mà bình thường không thể thực hiện được bằng các phương pháp nhiễu loạn (chỉ áp dụng được cho các hệ tương tác yếu).

       Một ví dụ về hệ tương tác mạnh như vậy là trạng thái vật chất gọi là quark-gluon plasma (QGP) hình thành khi các hạt nhân nặng va chạm với nhau ở năng lượng rất cao. Chất QGP này được mô tả bằng một phương trình trạng thái và các hệ số động học, trong đó quan trọng nhất là độ nhớt. Độ nhớt của một chất lỏng mô tả xu hướng cản trở sự chảy và liên quan chặt chẽ với cường độ lực tương tác giữa các phần cấu thành của nó: tương tác càng mạnh thì độ nhớt càng nhỏ. Độ nhớt càng nhỏ thì ta nói chất lỏng càng gần tới hoàn hảo. Trong cuộc sống hàng ngày ta không thể gặp các chất lỏng hoàn hảo!

      Thành công cơ bản của nhóm KSS là đã chứng minh rằng trong khuôn khổ các lý thuyết mà GGD ứng dụng được, trạng thái QGP có một tính chất rất đặc biệt: tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy là một đại lượng không đổi (tạm gọi là hằng số KSS). Kì diệu là, đại lượng không đổi đó chỉ phụ thuộc vào hai hằng số cơ bản là hằng số Planck và hằng số Boltzmann, nghĩa là nó rất tổng quát, không hề phụ thuộc vào bản chất của hệ khảo sát cũng như điều kiện đo. Hằng số KSS rất nhỏ, nhỏ hơn tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy của bất kì hệ Vật lý nào đã biết. Tiếp theo KSS đề xuất rằng, hằng số KSS chính là giới hạn dưới tuyệt đối của tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy của tất cả các hệ tương tác mạnh!

       Một hệ thức tổng quát ra đời !. Trong Vật lý mỗi khi xuất hiện một hệ thức mà vế phải chỉ phụ thuộc vào các hằng số cơ bản, thì một điều kì diệu rất có thể xảy ra. Việc độ cao các bậc thang trong bức tranh Hall lượng tử chỉ phụ thuộc vào ba hằng số cơ bản, điện tích electron, hằng số Planck, và vận tốc ánh sáng, đã mang lại giải thưởng Nobel Vật lý cho GS. von Klitzing (1983).

      Nhưng, một lý thuyết Vật lý dù đẹp đến mấy cũng chưa thể xem là đúng đắn, chừng nào chưa được thực nghiệm kiểm chứng. Đây cũng là điểm khác nhau cơ bản giữa Toán học thuần túy và Vật lý học. Đúng là đa phần các định luật Vật lý đựoc dẫn ra bằng Toán học và các định luật này mô tả thế giới (từ nhỏ xíu như các hạt cơ bản đến to đùng như các thiên hà) một cách chính xác đến nỗi người ta buộc phải hỏi: phải chăng “Thượng đế chính là một nhà Toán học !”.  Dẫu biết vậy, trong vật lý, mỗi lần có một kết quả lý thuyết mới, điều đầu tiên người ta nghĩ đến là kiểm chứng thực nghiệm. Và, thật là tuyệt vời, hệ thức về tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy của KSS đã được kiểm chứng gần như đồng thời ở hai thí nghiệm rất khác nhau về đối tượng đo. Một thí nghiệm được tiến hành ở Brookhaven National Laboratory&;s Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC, Mỹ). Ở đây, các hạt nhân vàng đựợc gia tốc đến vận tốc rất cao (gần vận tốc ánh sáng) va chạm với nhau, tạo ra một trạng thái lỏng của vật chất tương tác mạnh, giải phóng một năng lượng cực lớn, đưa nhiệt độ của hệ lên cực cao (hàng trăm triệu lần cao hơn nhiệt độ ở bề mặt của Mặt trời). Và, người ta đo độ nhớt của hệ đó. Thí nghiệm khác tiến hành ở Duke University. Ở đây, người ta cũng đo độ nhớt nhưng của một đối tượng hoàn toàn khác: hệ các nguyên tử Li tương tác mạnh với nhiệt độ đo rất thấp, chỉ vài phần triệu độ Kelvin (gần không độ tuyệt đối). Kỳ diệu thay, hai phép đo ở hai thái cực, nhiệt độ cực cao và cực thấp, lại đều cho giá trị cực nhỏ của tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy, nhỏ hơn tỷ số này ở bất kì hệ Vật lý nào đã biết, nhỏ đến mức dường như có thể bỏ qua, nghĩa là các trạng thái quan sát rất rất gần với chất lỏng hoàn hảo. Và, kỳ diệu hơn là, dù rất rất nhỏ các tỷ số thực nghiệm này vẫn vài lần (chỉ vài lần thôi) lớn hớn giới hạn dưới mà KSS đã tiên đoán.  Điều đó cũng có nghĩa là, hệ thức tổng quát về giới hạn dưới của tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy của KSS đã được thực nghiệm kiểm chứng!

       Thành công của KSS là kết quả của sự kết hợp tài tình các phương pháp tính toán phức tạp trong lý thuyết trường lượng tử hiện đại. Ý nghĩa của thành công này không giới hạn ở một hệ thức, cho dù là hệ thức đó rất đẹp, rất tổng quát, và đã được thực nghiêm kiểm chứng., mà rất lớn và sâu rộng. Nó trang bị cho ta một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu một lớp rộng các hệ tương tác mạnh, mà lý thuyết Sắc động học lượng tử (Quantum Chromodynamics – QCD) gặp khó khăn liên quan với các gần đúng nhiễu loạn, và qua đó làm cho các ý tưởng của lý thuyết dây trừu tượng dường như không thể trở nên thực sự có thể kiểm chứng bằng thực nghiệm. Nó đang kích thích sự quan tâm của đông đảo các nhà Vật lý, vốn làm việc trong các lĩnh vực chẳng mấy liên quan đến nhau, từ vật lý các hệ ngưng đọng, vật lý hạt nhân, vật lý vũ trụ, đến vật lý hạt. Các nhà vũ trụ học đang muốn hiểu biết tốt hơn về trạng thái tương quan mạnh khi các các hardrons đầu tiên được sinh ra ngay sau vụ nổ lớn (Big Bang). Còn các nhà lý thuyết dây thì nhờ KSS mà đang có cơ hội đối thoại trực tiếp với các nhà thực nghiệm. Vâng, vẫn là thực nghiêm. Trong một thư gần đây, GS. Đàm Thanh Sơn cho tôi biết Anh đang phát triển phương pháp khai triển tích toán tử (operator product expansion), áp dụng để tính các đại lượng động lực học của khí nguyên tử cực lạnh, và Anh nói thêm, các đại lượng đó có thể đo (thực nghiệm) được. Vật lý là vậy ! Từ đáy lòng mình tôi chia xẻ niềm vui với GS. Đàm Thanh Sơn về những thành công mới đây và chân thành chúc Anh sẽ sớm có nhiều thành công  khác, lớn hơn, đẹp hơn (và tất nhiên cũng được thực nghiệm kiểm chứng)!